Эквивалентный п эффективны и про центы


Б практике финансового рынка процент, начисляемый по активу, задают как простой процент в расчете на год. Однако если в рамках года по активу предусмотрено начисление сложного процента, то обший результат, который получит инвестор, будет выше декларируемого. Чтобы его определить необходимо рассчитать аффективный или реальный процент.
Эффективный {реальный) проценті: — это процент, который но.гі- чп??по итогам года при начислении сложного процента є рамках го да.
(10)
УП
1+^=11
где: isi— эффективный процент.
Эффективный процент можно определить из следующего соотношения:
- 75 і — простои процент в расчете на год. который задан по условиям финансового инструмента. Тогда:
/ -1
И
=1 1+- т
Пример.
По банковскому счету установлены 20. 4% годовых, но процент начисляется ежемесячно. Определить эффективный процент. Он раген:
Г*Ф -1 = 0.2242 или 22.42%
Если известен эффективный процент, то по формуле (12). которая Еытекает из формулы (11). можно определить эквивалентный ЄІГУ простой процент в расчете на год:
Г = {ф + Г^- l).m (12)
Пример.
г'у1 = 30%. т = А раза Е ГОД. Определить эквивалентный простой процент.
Он равен:
г = fyl+0,3 -1 )• 4 = 0.2712 или 27.12 Яі - 76 3. 1. 5. Ко МО II н.ішія простого ? сложного процентов
Б ряде случаев возникает ситуация. когда начисление процентов Еключает и сложный, и простой проценты. Например, средства Екладчика находятся на счете в банке : лет и 2 месяца. Проценты ка-питализируются у т. е. присоединяются к основной сумме счета, на которую начисляется процент) в конце каждого года. В течение года начисляется простой процент. Для такого случая сумму, которую получит инвестор, можно рассчитать по следующей формуле:
Ры=Р(1 + г)я\1 + г-!-\ (18)
360
где: Р^ — сумма, которую получит инвестор за PJ лет н t дней: Р — первоначально инвестированная сумма: t— число дней, за которые начисляется простой процент: г — процент, начисляемый в течение года.
Пример.
Вкладчик положил на счет в банк сумму ЮООООО руб. Банк ежегодно начисляет 20% годовых с учетом нх капитализации. В течение года начисляется простои процент. Определить, какую сумму получит вкладчик через ? лет и шестьдесят дней.
Она составит:
1000000(1 +0.,2 Л 1+0,2— 1= 25,1264 руб.
360,
1 + rf
(19)
1 360 f
(20)
360 [ ' 360
В зависимости от того, когда вкладчик размещает средства на счете. простой процент может начисляться также в начале периода инвестирования средстЕ нли и е начале и е конце. Суммы, которые получит вкладчик, можно рассчитать соответственно с помошьк; формул (19) и (30) (капитализация процентов осуществляется ежегодно):
- 77 3. 1. 5. Ко МО II Н,11Л1Я простого ? сложного процентов
Б ряде случаев возникает ситуация. когда начисление процентов Еключает и сложный, н простой проценты. Например, средства Екладчика находятся на счете в банке : лет н 2 месяца. Проценты капитализируются у т. е. присоединяются к основной сумме счета, на ко-торую начисляется процент) в конце каждого года.
В течение года начисляется простой процент. Для такого случая сумму, которую по-лучит инвестор, можно рассчитать по следующей формуле:
Ры=Р(1 + г)я\1 + г-!-\ (18)
360
где: Р^ — сумма, которую получит инвестор за PJ лет и t дней: Р — первоначально инвестированная сумма; t— число дней, іа которые начисляется простой процент: г — процент, начисляемый в течение года.
Пример.
Вкладчик положил на счет в санк сумму ЮООООО руб. Банк ежегодно начисляет 20% годовые с учетом HJ; капитализации. В течение года начисляется простой процент. Определить, какую сумму получит вкладчик через 5 лет и шестьдесят дней.
Она составит:
1000000(1 +0.,2 Л 1+0,2— 1= 25,1264 руб.
360,
1 + rf
(19)
1 360 f
(20)
360 [ ' 360
В зависимости от того, когда вкладчик размещает средства на счете. простой процент может начисляться также в начале периода инвестирования средств или и е начале н е конце. Суммы, которые получит вкладчик, можно рассчитать с с ответственно с помошьк; формул (13) и (30) (капитализация процентов осуществляется ежегодно):
- 78 3. 1. 5. Ко МО II н.ішія простого ? сложного процентов
Б ряде случаев возникает ситуация, когда начисление процентов Еключает и сложный, и простой проценты. Например, средства Екладчика находятся на счете в банке 5 лет и 2 месяца. Проценты капитализируются у т. е. присоединяются к основной сумме счета, на ко-торую начисляется процент) в конце каждого года. В течение года начисляется простой процент. Для такого случая сумму, которую по-лучит инвестор, можно рассчитать по следующей формуле:
(18)
где: Р^ — сумма, которую получит инвестор за PJ лет н t дней: Р — первоначально инвестированная сумма: t— число дней, за которые начисляется простой процент: г — процент, начисляемый в течение года.
Пример.
Вкладчик положил на счет в банк сумму ЮООООО руб. Банк ежегодно начисляет 20% годовых с учетом нх капитализации. В течение года начисляется простои процент. Определить, какую сумму получит вкладчик через 5 лет и шестьдесят дней. Она составит:
1000000(1 +0,2 )г| 1+0.2^ j= 25,1264 руб.
В зависимости от того, когда вкладчик размещает средства на счете. простой процент может начисляться также в начале периода инве-стирования средстЕ или и Е начале и Е конце. Суммы, которые получит вкладчик, можно рассчитать соответственно с помошьк; формул (19) и (30) (капитализация процентов осуществляется ежегодно): 1 + rf
(19)
1 360 f (20)
360 [ ' 360 Пример 2.
С колько вре:,ієни потребуется для того, чтобы сумма ЮОООО руб. увеличилась до 205000 руб. при начислении 20% годовых. Период Еремени раиен:
я Ґ2®000_Д ^100000 }
Допустим, что год равен 365 дням, тогда 0. 25 года зквивалентно t = 0. 25 • 365 = 91 дню. Таким образо:,!, инвестор получит 205000 руб. через 5 лет и 92 дня.
Из формул (2) и (3) период t будет равен соответственно:
Г = (28)
г
365
(29)
f = {Pt/P-\)' На ССНОЕЄ формулы (7) период времени инвестирования равен:
(30)
ь {PJP)
и =¦
Ці + г) - 79 5. 2. 2.
<< | >>
Источник: Владислав Громан. Интернет-трейдинг по-русски. 2011

Еще по теме Эквивалентный п эффективны и про центы:

  1. КОМПЛЕКСНАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
  2. 7-5. Эквивалентность Рикардо
  3. 2. Эквивалентность возможных интерпретаций
  4. Про деньги.
  5. Про рациональность
  6. Про выразительность
  7. Про движение к конкретному
  8. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ПРО-ГРЕСС
  9. Про двойные смыслы
  10. Про порождение разнообразий
  11. Про пользу абстракций
  12. Про «схватывание» смыслов