3. 1. 2. Сложный процент


3. 1. 2. 1. Начисление процента один раз 6 год
Сложный процент — Эгпо процент, который начисляется л л первоначально инвестированную сумму и начисленные в предыдущуе ягриоды проценты
Отличие результатов для сложного н простого процентов возникает только со второго периода начислення. Так. при начислении в банке сложного процента раз в год вкладчик в конце года получит сумму:
Р-і =Р(1 + г)
Однако в конце второго года его капитал возрастет до:
Р: = Р{\ + г}+ Р(1 + г >¦ = Р{ 1 + г XI +1- }= Р[.1 +rf
В конце третьего года он составит:
Р- = Яі + ?¦)" + Pll + rf г = РІІ +п (l + г) = Р(1 + г У
Аналогичным эсраюм можно показать, что через п лет сумма на счете Еырастет до величины:
Р,=РП + г'У (7)
Пример.
Р = 100 О ООО руб.. г = 20%. Определить, какую сумму ПОЛУЧИТ ин-вестор через 5 лет.
Она равкг:
=1000000(1 + 0.2)' = 24SS320 руб.
З І. 2 2. Начисление процентов несколько раз в год
Сложный процент может начисляться чаще, чем один раї Е год. например, раз Е полгода, квартал, месяц и т. д. В зтом случае формула () принимает вид:
где: ги — периодичность начисления процента Е течение года. - 74 Промер.
Р = 10 ООО О С1 рте., г = 20°о. Определить сумму, которую вкладчик получит е конце пятого года, если процент начисляется: а) ежеквартально: 5) ежемесячно.
Она равна: а
= 2653297.71 руб.
а)
( 0.2 R =1000000] 1+ — 0.2
6)
JR- =100000q 1 + — =2675970,13 руй Как ЕИДНО из настоящего примера, чем чаще периодичность начислення сложного процента, тем большую сумму получит НЕЕ ее тор за тот же период времени при одинаковой годовой процентной ставке.
.-f. 1. 2. J. Непрерывное начисление процента
Сложный процент может начисляться очень часто. Если перио-дичность начисления процентов стремиться к бесконечности (т —':¦¦¦ =о). то мы получим непрерывное начисление процентов. Несмотря на тс. что логически непросто представить себе частоту начислення про-центов. равную бесконечности, математически еоіможно определить ту сумму средств, которую получит инвестор, если разместит деньги на условиях непрерывно начисляемого процента. Формула для не-прерывно начисляемого процента имеет следующий вид:
Я=Р^ (9)
где: ід— непрерывно начисляемый процент;
п— период времени начислення процента. е = 2, 71828...
Промер.
Р = 1000ООО руб.. І = 20®О. Определить, какую сумму ПОЛУЧИТ инвестор. если процент начисляется непрерывно Е течение а) полугода: 6) ? лет.
л) Через погода капитал инвестора составит:
1000000 ¦ =1105170,92 руб.
З, 1. 3.
<< | >>
Источник: Владислав Громан. Интернет-трейдинг по-русски. 2011

Еще по теме 3. 1. 2. Сложный процент:

  1. 3. 1. ПРОСТОЙ И СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ
  2. Исчисление сложного процента и дисконтирование
  3. Проценты и их виды
  4. 3. 1. 1. Простої! процент
  5. 6.6. Сложные переходы
  6. XI. Но не сложно ли измениться?
  7. СЛОЖНЫЕ УЧАСТНИКИ/СЛУШАТЕЛИ
  8. 33.3. МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  9. Про сложное через простое
  10. Психическая саморегуляция: просто о сложном
  11. 4. Способы начисления процентов в российских банках
  12. 4-9. Потребление, сбережения и ставка процента
  13. Глава 29. ПРОЦЕНТ И КАПИТАЛ
  14. Проценты на подлежащие возмещению суммы НДС
  15. 13. Прибыль, ссудный процент, рента
  16. Тема 12. РЫНОК КАПИТАЛА И ПРОЦЕНТ
  17. Теслинов А. Г.. Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем, 2009
  18. Решающими являются последние проценты либерализации
  19. 20 ПРОЦЕНТОВ СТАНОВИТСЯ БОГАЧЕ С КАЖДЫМ ДНЕМ.