11.12. Опционы


Опционный контракт (опцион — option) на поставку товара в будущем дает следующие права его владельцу:
купить товар по фиксированной цене (это опцион на покупку, или опцион колл (coll));
продать товар по фиксированной цене (это опцион на продажу, или опцион пут (put)).
Владелец опциона может воспользоваться своим правом на покупку или продажу товара, а может и не воспользоваться.
Продавец опциона обязан совершить указанную в опционе сделку (купить или продать товар) по требованию владельца опциона.
Американским называется опцион, предусматривающий совершение указанной в опционе сделки в любой момент до наступления срока погашения.
Европейским называется опцион, предусматривающий совершение указанной в опционе сделки в момент наступления срока погашения.
Премия — цена опциона, выплачиваемая покупателем опциона продавцу.
Короткий колл (пут) — продажа опциона, т.е. выписка опционного обязательства поставить (принять) товар по требованию владельца опциона.
Длинным колл (пут) — владение опционом на покупку (продажу).
Класс — это опционные контракты, в основе которых лежит один и тот же товар. Опционы колл и опционы пут образуют разные классы.
Серия — это опционы одного класса, выписанные на одинаковый срок по одинаковой цене исполнения.
Страйковая цена (страйк — strike) — это цена исполнения опциона, по которой продавец опциона обязан поставить или принять товар.
Рассмотрим европейский опцион колл (опцион на покупку). Пусть цена акции в момент погашения опциона равна S , а страйковая цена — S0. Если в момент погашения S < S>n, то владельцу опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в размере F0, уплаченная за опцион. Если же S > S0, то прибыли- убытки составят S - S0 - F0. В общем виде выражение для прибылей-убытков принимает вид: П = I-F> при S
S0.
{S
Графически эта зависимость представлена на рис. 11.14.
Рис. 11.14. Зависимость прибылей-убытков владельца опциона колл
Как следует из этого графика, покупатель опциона несет потери при цене спот актива в момент погашения меньше S < S>n + F . При большей цене спот покупатель опциона имеет прибыль.
Для продавца европейского опциона колл результаты сделки будут противоположными. Расчет прибылей-убытков продавца проводится по формуле
П = [F пРи S < S ^
П = IS» + F0 - S при S > S0.
Графически эта зависимость представлена на рис. 11.15.
0 к S0+F0 S0 S* П. F0
Рис. 11.15. Зависимость прибылей-убытков продавца опциона колл
В случае европейского опциона пут (опцион на покупку) при S < S0 его владелец реализует свое право на продажу акции, и его прибыли-убытки составят S - S0 - F0. Если же S > S0, то покупатель своим правом не воспользуется. Таким образом, прибыли-убытки покупателя опциона пут составят:
П = S - F0 - S при S < S0, (-F0 при S > S0.
График этой зависимости имеет вид, представленный на рис. 11.16. - F
0

Рис. 11.16. Зависимость прибылей-убытков владельца опциона пут
Для продавца европейского опциона пут прибыли-убытки со-ставят:
П = {S - S0 + F0 при S < S0,
F0
при S > S0.
График этой функции представлен на рис. 11.17.

Рис. 11.17. Зависимость прибылей-убытков продавца опциона пут
[> Пример 11.18. Инвестор купил европейский колл-опцион на 1000 акций по страйковой цене 10 руб. за акцию. Премия составила 50 коп. за акцию. Спотовая цена акции на момент поставки составила 12 руб.
Определить прибыли-убытки покупателя и продавца. Решение. Для покупателя при S > S0 прибыль на одну акцию равна:
П = S-S0 -F0 = 12 -10 -0,5 = 1,5 руб. Прибыль на 1000 акций П1000 = 1,5 • 1000 = 1500 руб. Продавец понес убытки в размере 1500 руб. Л
[> Пример 11.19. Условия предыдущего примера для опциона пут. Решение. Так как S > S0 , то покупатель не реализует свое право на продажу актива и понесет убытки в размере премии за 1000 акций, т.е.
П1000 =-1000F0 =-1000 • 0,5 = -500 руб. Прибыль продавца составит 500 руб. Л
Все формулы справедливы и для американских опционов. При этом под S надо понимать текущую цену актива.
Опционы так же, как фьючерсные контракты, могут не предусматривать поставку товара, а быть расчетными.
Рассмотренные случаи покупки и продажи опционов относятся к одной из четырех групп опционных стратегий. Эта группа называется «открытые позиции». При открытой позиции продают (поку-пают) либо опцион, либо акции.
Рассматривают шесть открытых позиций:
купить колл (опцион колл);
купить пут (опцион пут);
продать колл;
продать пут;
купить акцию;
продать акцию.
Помимо премии участниками сделки с опционами выплачиваются комиссионные и гарантийные платежи. При заключении сделки с опционами при исполнении контракта инвестор платит своему брокеру комиссионные. Продавец опционного контракта вносит на счет своего брокера в качестве залога маржу, которую брокер перечисляет на счет брокерской компании.
[> Пример 11.20. Инвестор купил пять опционов колл с условием по каждому купить 100 акций по страйковой цене S0 = 30 руб. за акцию. Премия за одну акцию Fnl = 3 руб. Комиссионные за покупку одного контракта K = 40 руб. Цена акции в момент погашения опциона S =38 руб. (S =33,6 руб.). Коэффициент комиссионных по кассовой сделке 1,5% стоимости акции в момент погашения опциона. Определить прибыль инвестора.
Решение. Прибыли-убытки инвестора составят S - S0 - F0 при S > S0. Потери инвестора в данном случае увеличатся также за счет комиссионных по кассовой сделке на каждую акцию на величину, равную произведению коэффициента комиссионных на цену акции в момент погашения опциона, т.е. на rS . Таким образом, прибыли-убытки инвестора на каждую акцию составят S - S0 - F0 - rS. Для получения общей прибыли надо
полученную величину умножить на количество акций по каждому опциону и на количество купленных опционов и из получившегося результата вычесть произведение комиссионных за покупку одного контракта и количества контрактов. В результате прибыль инвестора определяется по формуле
П = l • m •(S - S0 - F0 - rS)-1 • K ,
где l — количество купленных опционов колл; m — количество акций по каждому опциону; S — цена акции в момент погаше-ния опциона; S0 — страйковая цена; F0 — премия за одну акцию; r — комиссионные по кассовой сделке от стоимости акции в процентах; K — комиссионные за покупку одного контракта.
По первому варианту прибыль составит:
П = 5 • 100 •(38 - 30 - 3 -0,015 • 38)-5 • 40 = 2015 руб.
По второму варианту
П = 5 • 100 (33,6 -30-3 -0,015• 33,6)-5 • 40 = -152 руб.
В первом варианте цена акции в момент погашения опциона превысила страйковую цену на ((38 — 30)/30) • 100 = 26,67%. Такое большое превышение привело к прибыли всего в 2015 руб. Во втором варианте цена акции в момент погашения опциона также превысила страйковую цену на ((33,6 — 30)/30) • 100 = 12%. Но несмотря на это, большие комиссионные сборы привели к потерям. Л
Наиболее часто встречаются следующие четыре группы опционных стратегий: открытые позиции, закрытые позиции, комбинации и спрэды. Основные открытые позиции рассмотрены выше. Теперь рассмотрим основные закрытые позиции.
При закрытой (хеджированной) позиции продают (покупают) акцию и опцион на нее. К закрытым позициям прибегают с целью хеджирования возможных потерь по акциям. При этом количество опционов, приходящихся на одну акцию, может быть различным. Отношение количества опционов к числу акций, находящихся в портфеле, называется коэффициентом хеджирования. Рассмотрим два из возможных вариантов.
1. Выписан один опцион колл и куплена одна акция. Результи-рующая зависимость прибылей-убытков от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 11.18 (сплошная линия). Эта результирующая зависимость прибылей-убытков имеет такой же вид, как и соответствующая зависимость продавца опциона пут, представленная на рис. 11.17.

Рис. 11.18. Прибыли-убытки от проданного опциона колл и купленной акции
Эта стратегия позволяет уменьшить возможные потери от по-купки акции на величину F(j. Но и прибыль при этом не превысит
величины F0 при любом увеличении цены акции S .
2. Продана одна акция и продан один опцион пут. Результирующая зависимость прибылей-убытков от цены акции в момент погашения опциона, представленная на рис. 11.19, соответствует зависимости прибылей-убытков для продавца одного опциона колл (см. рис. 11.15). Пж
Прибыли-убытки от проданной акции

Рис. 11.19. Прибыли-убытки от проданного опциона пут и проданной акции
В отличие от форвардных и фьючерсных контрактов опцион уже в начальный момент имеет цену. Существуют различные подходы расчетов цены опциона. Один из них называется метод Блэ- ка—Шоулза [3]. Формула Блэка—Шоулза для расчета цены европейского опциона колл имеет вид:
ST ,
F = SN (d )- S^^N (d2 ) , ln —— + (S + 0,5
<< | >>
Источник: Б.Т. Кузнецов. Макроэкономика. 2011

Еще по теме 11.12. Опционы:

  1. Зерновые чартера. Подача нотисов о прибытии и готовности. Географические опционы. Ордерование. Грузовые опционы
  2. ОПЦИОННЫЕ СПРЕДЫ
  3. 19. ВИДЫ ОПЦИОНОВ
  4. Грузовые опционы
  5. Продажа опционов
  6. ОПЦИОНЫ НА ФЬЮЧЕРСЫ
  7. Стоимость опционов
  8. 18. ОПЦИОН И ЕГО ОСОБЕННОСТИ
  9. Покрытая продажа опционов
  10. ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОНАМИ
  11. 52.3. ОПЦИОНЫ