13.11. Мультипликаторы для закрытой и открытой экономики


Рассмотрим влияние на развитие экономики государственных расходов и налогов в краткосрочной перспективе.
Мультипликатор автономных расходов, к которым относятся также и государственные расходы, в условиях полной занятости был рассмотрен в § 6.7.
При анализе мультипликатора государственных расходов в закрытой экономике чистый экспорт не учитывается.
Для простого мультипликатора Кейнса (налоги отсутствуют) используется модель «кейнсианский крест» (рис. 13.9).

Рис. 13.9. Крест Кейнса
В закрытой экономике запланированные расходы — это сумма средств, которую домохозяйства, фирмы и правительство планируют истратить на товары и услуги. Запланированные расходы E при отсутствии налогов определяются соотношением
E = C +1 + G = A + bY,
где С = a + bY — потребительские расходы домашних хозяйств; I — инвестиции; G — государственные расходы; A = a +1 + G — сумма автономных запланированных расходов; a — автономное потребление, не зависящее от размеров дохода и характеризующее минимальный уровень этого потребления, необходимый людям; b — предельная склонность к потреблению; Y — доход.
Изменение государственных запланированных расходов на величину AG приведет к смещению линии запланированных расходов. Увеличение государственных запланированных расходов сместит эту линию вверх, а уменьшение — вниз.
Любое изменение государственных расходов приведет к боль-шему изменению дохода. Связано это с эффектом мультипликатора государственных расходов.
Мультипликатором государственных расходов называется отношение изменения дохода от равновесного к изменению автономных расходов, вызвавшему это изменение дохода. Мультипликатор государственных расходов М определяется по формуле
AY
М = ,
AG
где AY — приращение выпуска; AG — приращение суммы государственных запланированных расходов.
Различия в объемах изменения выпуска и изменения государственных расходов связано с тем, что однократное изменение госу-дарственных расходов порождает многократное изменение выпуска. Формула для определения мультипликатора при отсутствии налогов была получена в § 6.7. Эта формула имеет вид:
М =¦ 1
1—b
где b — предельная склонность к потреблению.
Эта формула называется моделью простого мультипликатора Кейнса. Формулы для различных моделей экономики можно получить также из основного макроэкономического тождества. Рассматриваемые модели отличаются друг от друга степенью подробности при учете факторов, влияющих на выпуск (внутренний валовой продукт). Самая простая модель не учитывает чистого экспорта (закрытая экономика) и налогов. Ее основой является следующее основное макроэкономическое тождество: Y = C +1 + G . Подставив сюда потребительскую функцию С = a + bY , получим Y = a + bY +1 + G .
Перепишем это уравнение в виде: Y = ° +1 + G . По условию модели
1 — b
это соотношение является функцией одной переменной, т.е. Y = Y (G). Производная этой функции имеет вид:
dY =
~dG ~ 1-b'
Переходя от дифференциалов к приращениям, получим формулу для мультипликатора:
^ AY 1 М =AG 1 - b
Эта формула для мультипликатора совпала с полученной ранее. При учете налогов формула для мультипликатора изменится. Налоговую функцию представим в виде:
N = Na + g-Y ,
где Na — автономные налоги, не зависящие от величины текущего
AN
дохода, например, налог на имущество, налог с продаж и пр.; g = —
AY
предельная налоговая ставка, AN — приращение налога, вызванное приращением дохода, AY — приращение дохода.
Потребительская функция в этом случае приобретает вид:
C = a + b (Y - Na - g-Y ) = a + b-Y (1 - g )-b-Na,
где Na — совокупный налог; Y - Na - g-Y — располагаемый доход.
После увеличения государственных расходов на AG увеличится также и налог на величину AG-g-Y . Основное макроэкономическое тождество при полученной потребительской функции приобретает вид:
Y = a + b-Y (1 - g )-b-Na +1 + G. Перепишем это уравнение в виде:
= a-b-Na+1 + G = і - b-(1 - g) .
Получили функцию одной переменной, т.е. Y = Y (G), так как
было принято, что остальные параметры не зависят от выхода. Производная этой функции равна:
dY 1
dG 1 -b-(1 - g)
Переходя от дифференциалов к приращениям, получим формулу для расчета мультипликатора:
AY 1
М = AG 1-b-(1-g)
Из этого выражения, в частности, следует, что чем больше предельная ставка налогообложения, тем меньше мультипликатор и тем слабее он действует.
В открытой экономике в основном макроэкономическом тождестве надо учитывать чистый экспорт (разность между экспортом и импортом). Тогда основное макроэкономическое тождество можно записать в виде:
Y = C +1 + G + Xn ,
где Xn = Xn0 - m' - Y — чистый экспорт, m' = -AM — предельная склонAY
ность к импортированию, AM — приращение расходов на импорт, вызванное приращением дохода, AY — приращение дохода.
Подставив в это тождество потребительскую функцию C = a + b-Y(1 -g) -b-Na и чистый экспорт, получим
Y = a + b-Y(1 -g)-b -Na +1 + G + Xn0 -m'-Y.
Перепишем уравнение в виде:
Y = a - b-Na +1 + G + Xn0 (13 17)
1 -b-(1 - g) + m' ' '
Так же, как и в предыдущем случае, получили функцию одной переменной.
Ее производная равна:
dY 1
dG 1 - b-(1 - g) + mr
Переходя к приращениям, получим формулу для расчета мультипликатора:
AY 1
М = AG 1 -b-(1 - g) + mr
Отсюда следует, что увеличение предельной склонности к импортированию снижает действие мультипликатора.
Изменение налоговой ставки также приводит к эффекту мультипликатора. Для нахождения формулы для этого мультипликатора полученное выше уравнение (13.17) надо представить как функцию налоговой ставки, т.е. Y = Y (g). Производная этой функции равна:
dY = ba - b-Na +1 + G + X„Q = bY - b T (1 - g)+ m'-2 =
dg (1 -b-(1 -g) + m') (l - b-(1 - g) + m')
= - bY = 1 -b-(1 -g) + m''
Перепишем это соотношение в виде:
dY b
Y-dg 1 -b-(1 - g) + m'
Выпуск, умноженный на дифференциал налоговой ставки, яв-ляется дифференциалом налога, т.е. Y-dg = dN . Отсюда следует выражение для производной от выпуска по налогу:
dY = b
dN ~ 1 -b-(1 -g) + m''
Переходя к приращениям, получим формулу для налогового мультипликатора:
AY b
M =
AN 1 - b-(1 - g) + mr
В рассмотренной модели налогового мультипликатора измене-ние налога никак не влияло на государственные расходы. Реальное изменение налогов приводит к изменению государственных расходов. Для такой модели функцию для выпуска рассматривают как функцию двух переменных: G (государственные расходы) и g (налоговая ставка). Найдем приращение выпуска при приращении того и другого аргумента. Для этого используется формула для дифференциала многомерной функции:
dY dY dY =— dG +—dg'
dG dg
Подставив сюда уравнение (13.17) и проведя необходимые преобразования, получим
AY = AG AN. (13.18)
1 - b-(1 - g) + m' 1 - b-(1 - g) + m'
Из полученной формулы видно, что увеличение налога ведет к снижению приращения выпуска. С другой стороны, увеличение налога должно приводить к увеличению государственных расходов. А это ведет к увеличению выпуска. Мультипликатор сбалансированного бюджета получают из условия равенства приращения налоговых поступлений приращению государственных расходов, т.е. при условии AG = AN . Формула для этого мультипликатора приобретает вид:
1 - b
М =+ m'
1 - b-(1 - g)
Из этой формулы, в частности, следует, что мультипликатор сбалансированного бюджета всегда меньше единицы. А это значит, что приращение выхода будет меньше, чем приращение налогов. При этом следует помнить, что приращение налогов равно приращению бюджета. Также следует иметь в виду, что приращение налогов и приращение бюджета имеют один и тот же знак. При снижении налогов приращение налогов и государственных расходов становится отрицательным. А это значит, что первое слагаемое в формуле (13.18) становится положительным, а второе — отрицательным.
Упражнения
Задача 13.1. Месячная добавленная стоимость предприятия, на котором работают 12 чел., равна 1 млн руб. Причем на первые 10 чело-век начисляется заработная плата по 5% от фонда заработной платы, на 11-го сотрудника — 20%, а на 12-го сотрудника — 30% от этого фонда.
Определить начисляемую и чистую месячную заработную плату каждого сотрудника, а также величину налога, учитываемого с каждого сотрудника, при условии, что чистая прибыль предприятия равна нулю. Ставка подоходного налога с физических лиц определяется формулой gz = 0,6 - е-1'5 10-5-4055-04-е-1-5 10-5-z . Ставки по остальным основным налогам: налог на добавленную стоимость — 18%, единый социальный налог — 26%.
Задача 13.2. Для ставки подоходного налога с физических лиц, определяемого формулой gZ = 0,6 - e-1,5 '10 4055 04 -e-1'5 ' 10 ' Z , построить график зависимости этой ставки от величины начисляемой заработной платы при условии, что чистая прибыль предприятия равна нулю.
Задача 13.3. Для ставки подоходного налога с физических лиц, определяемого формулой gZ = 0,6 - e-1,5 - 10 4055,04 -e-1,5 - 10 - Z , построить график зависимости чистой заработной платы от величины начисляемой заработной платы при условии, что чистая прибыль предприятия равна нулю.
Задача 13.4. Построить график отношения суммы подоходного налога с физических лиц к добавленной стоимости, график эффективной ставки подоходного налога с физических лиц и график эффективной налоговой ставки (отношения суммарной выплаты по основным налогам к добавленной стоимости) от отношения чистой прибыли к добавленной стоимости. Месячная добавленная стоимость предприятия, на котором работают 12 чел., равна 1 млн руб. Причем на первые 10 человек начисляется заработная плата по 5% от фонда заработной платы, на 11-го сотрудника — 20%, а на 12-го сотрудника — 30% от этого фонда. Подоходный налог с физических лиц определяется соотношениями
gZ = 0,6 - e-1,510^4055,04-e-1,510^ при Z > 30000 руб.;
gZ = 0 при Z < 30 000 руб.
Ставки по остальным основным налогам: налог на добавленную стоимость — 18%, единый социальный налог — 26%, налог на прибыль — 24%.
<< | >>
Источник: Б.Т. Кузнецов. Макроэкономика. 2011

Еще по теме 13.11. Мультипликаторы для закрытой и открытой экономики:

  1. 13-3. Модель IS-LM для открытой экономики
  2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ОТКРЫТОЙ экономики
  3. Приложение 6. Уведомление об открытии (закрытии) расчетного счета
  4. 34. Порядок открытия и закрытия филиалов кредитной организации не территории РФ
  5. 90. ОТЛОЖЕННЫЕ ОРДЕРА, ПРИКАЗЫ НА ОТКРЫТИЕ (ЗАКРЫТИЕ) СДЕЛОК
  6. 6.2. Расчетные и текущие счета. Порядок их открытия и закрытия
  7. Глава 12. Макроэкономическая политика и определение выпуска в закрытой экономике
  8. 8.4. БЮДЖЕТНО-НАЛОГОВАЯ (ФИСКАЛЬНАЯ) ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА. ПОНЯТИЕ НАЛОГОВОГО МУЛЬТИПЛИКАТОРА И МУЛЬТИПЛИКАТОРА ГОСУДАРСТВЕННЫХ РАС-ХОДОВ
  9. Тема 53. ПРОПОРЦИИ ДЕНЕЖНОГО СЕКТОРА ЭКОНОМИКИ И ДЕНЕЖНЫЙ МУЛЬТИПЛИКАТОР
  10. Глава 5. Функционирование открытой экономики
  11. АВТОМАТИЧЕСКАЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ КОРРЕКТИРОВКА ОТКРЫТОЙ ЭКОНОМИКИ