4.5. Функция полезности


Пусть потребитель располагает некоторой суммой средств, которые он полностью тратит на приобретение и потребление набора товаров. Этот набор товаров потребитель покупает, исходя из имеющихся средств и собственных предпочтений.
Модель поведения такого потребителя называется моделью потребительского выбора.
Рассмотрим потребительский набор из двух товаров (x, y), где x и y — количество единиц первого и второго товара соответственно. Потребительский набор — это точка в системе прямоугольных координат x0y с координатами (x, y). Потребитель из каждых двух наборов А = (xa, ya) и В = (xb, yb) либо не видит между ними
разницы, либо отдает предпочтение какому-то из них. Отношение потребителя к возможным наборам товаров называется выбором потребителя. Если каждому набору (x, y) поставить в соответствие потребительскую оценку этого набора в виде некоторого числа u , то получим функцию полезности потребителя u (x, y). Если набор
А = (xa, ya) предпочтительнее набора В = (xb, yb), то u (A) > u (B).
Каждый потребитель имеет свою функцию полезности. Функция полезности обладает следующими свойствами.
Возрастание потребления одного продукта при постоянном потреблении другого приводит к росту потребительской оценки, т.е.
при xj > x имеем u (xj, y) > u (x, y);
при yj > y имеем u (x, yj )> u (x, y). Отсюда следует
du (x, y) du (x, y) —0; —> 0.
dx dy
Первые частные производные от функции полезности потребителя называются предельными полезностями соответствующих продуктов:
предельная полезность первого продукта; предельная полезность второго продукта.
du (x, y)
dx du (x, y)
Для предельных полезностей первого и второго продукта используются также обозначения
Mxu (x, y); Myu (x, y).
Предельная полезность продукта уменьшается, если объем его потребления растет, т.е.
d2^ d2u —7 < 0; < 0.
dx2 dy
Это свойство называется законом убывания предельной полезности.
3. Предельная полезность продукта увеличивается, если растет количество другого продукта, т.е.
д2u д 2u = > 0.
dxdy dydx
Последнее свойство справедливо не для всех товаров. Например, если товары могут полностью замещать друг друга, то это свойство не выполняется.
<< | >>
Источник: Б.Т. Кузнецов. Макроэкономика. 2011

Еще по теме 4.5. Функция полезности:

  1. 1.3. Теория многокритериальной полезности
  2. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
  3. 3.3. Теория предельной полезности
  4. § 9. Налог на добычу полезных ископаемых
  5. 32. Понятие и критерии охраноспособности полезной модели
  6. Полезные сайты
  7. Полезные мысли
  8. ГЛАВА 2.ОСОБЕННОСТИ EXCEL, ПОЛЕЗНЫЕ БУХГАЛТЕРУ
  9. ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ И КРИВАЯ СПРОСА
  10. 3.5. Предельная полезность и выбор потребителя
  11. 3.5. Предельная полезность и выбор потребителя
  12. Полезно ли иметь бизнес-план
  13. Глава 21. ТЕОРИЯ СПРОСА И ПОЛЕЗНОСТИ
  14. ГЛАВА 12НАЛОГ НА ДОБЫЧУ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
  15. Глава 21. ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ И МАКСИМИЗАЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
  16. Даже зависть бывает полезна