5.4. «Золотое правило» накопления


Оптимальная норма накопления предложена Э. Фелпсом. Эту норму называют «золотым правилом» накопления. Она обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления.
На стационарной траектории функция удельного потребления имеет вид:
c0 =(1 -p)y0 =(1 -р)А.
(к0)".
Возведя левую и правую части полученного выше соотношения р-A
(к 0 )1-а
в степень
X
а Подставив последнее выражение в формулу для стационарной траектории функции удельного потребления, найдем а
а 1-а
р-A )1
A '1Xа
с0 =(1 -р)А
-( -Р)Р
Эта функция от нормы накопления р имеет максимум. Для оп-ределения абсциссы этого максимума продифференцируем функцию удельного потребления по норме накопления и приравняем производную нулю. Решив полученное уравнение, найдем абсциссу экстремума: A '1Xа
а 1 -а
(1 -р)р1d р
A '1-а р1-а
-1+а |=0.
A '1-а р1-а I 1 -р
Л0
1 1 -1 + а + а
1 -а
1 -а В точке ртах =а имеет место максимум функции, так как левее этой точки производная положительна, т.е. функция возрас-тает, а правее — отрицательна, т.е. функция убывает. Таким образом, наибольшее потребление достигается при равенстве нормы накопления эластичности выпуска по фондам. Функция удельного потребления для стационарной траектории представлена на рис. 5.4.
с0(р) *

Участок а Участок 1
недонакопления перенакопления
Рис. 5.4. График функции удельного потребления для стационарной траектории
Обычно в реальных экономиках норма накопления всегда меньше оптимального значения, т.е. имеет место недонакопление.
Удельное потребление в любой точке траектории определяется соотношением
с-(1 -р) y-(1 -р) A-kаa -(1-a)Xf
(1 -p)A-I(k0 )1-а+( k1-a-(k0 )1-а)-e Установив p-a , получим оптимальную траекторию удельного потребления: a 1-а
-(1-a)X-t
с-(1 -a)A-((k 0 )1-a+( 4-a-(k 0 )1-a|-e Начальное потребление в этом случае составит с0 -(1 -a)A- k^ , а на стационарной траектории — f ± )
Аa -k
( )
a-A )1
"r
с0-(1 -a)A-(k0 )-(1 -а) А a-k0 - (1 -a) При выполнении условия p
<< | >>
Источник: Б.Т. Кузнецов. Макроэкономика. 2011

Еще по теме 5.4. «Золотое правило» накопления:

  1. ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО НРАВ-СТВЕННОСТИ
  2. ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО ПОВЕДЕНИЯ
  3. ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО ПОВЕДЕ-НИЯ
  4. ГЛАВА 24. ДВАДЦАТЬ ОДНО ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО ДЛЯ БИЗНЕСМЕНА • Рекомендации автора
  5. "ЗОЛОТОЙ" ПОКУПАТЕЛЬ
  6. Постройте золотой мост
  7. О Бразилии, бумаге и золотых монетах
  8. 7.1. СУЩНОСТЬ НАКОПЛЕНИЙ И ИНВЕСТИЦИЙ
  9. Глава 7. НАКОПЛЕНИЯ. ИНВЕСТИЦИИ. ЭМИССИЯ
  10. 5-4. Накопление запасов
  11. Смысл накоплений
  12. Услуги и накопление общественного богатства
  13. 29. ОБЯЗАННОСТИ СУБЪЕКТОВ ОТНОШЕНИЙ ПО ФОРМИРОВАНИЮ И ИНВЕСТИРОВАНИЮ СРЕДСТВ ПЕНСИОННЫХ НАКОПЛЕНИЙ
  14. Правило 70/30
  15. 31. ДОГОВОРЫ МЕЖДУ СУБЪЕКТАМИ ОТНОШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИРОВАНИЮ СРЕДСТВ ПЕНСИОННЫХ НАКОПЛЕНИЙ
  16. Отношение к деньгам, накоплению, комфорту и богатству
  17. Быстрая реакция населения в области накопления сбережений
  18. Беседа 15. правило парето
  19. ПРАВИЛО ШЕСТОЕ: БУДЬТЕ ПРОСТЫМИ